ตามประวัติเดิมของตำบลสะพานไม้แก่นที่เล่าสู่กันมาถึงปัจจุบัน
มีการสันนิษฐานว่า คําว่า สะพานไม้แก่น
มาจากคําที่ใช้เรียกสะพานที่ใช้ข้ามคลองระหว่างหมู่บ้าน
ซึ่งสะพานทำมาจากแก่นไม้ขนาดใหญ่
ผู้คนแถวนั้นจึงเรียกหมู่บ้านแถบนี้โดยใช้คําว่า บ้านสะพานไม้แก่น
รวมกับหมู่บ้านใกล้เคียง ได้แก่ บ้านสะพานไม้แก่นตก
บ้านสะพานไม้แก่นออก บ้านสะพานไม้แก่นกลาง
เมื่อมีการก่อตั้งตำบลจึงได้ใช้ชื่อว่า ตำบลสะพาน ไม้แก่น
ขึ้นกับอำเภอจะนะมาตั้งแต่สมัยที่เรียกอำเภอจะนะว่า อำเภอบ้านนา
โดยในครั้งแรก ตำบลสะพานไม้แก่น ประกอบด้วย ๕ หมู่บ้าน ได้แก่
๑. บ้านสะพานไม้แก่นออก
๒. บ้านสะพานไม้แก่นกลาง
๓. บ้านสะพานไม้แก่นตก
๔. บ้านเกษมรัตน์
๕. บ้านท่าล้อ
ต่อมาในปี ๒๕๒๐
ตำบลสะพานไม้แก่นได้มีการเพิ่มหมู่บ้านอีก ๒ หมู่บ้าน คือ บ้านทรายขาว
ซึ่งแยกตัวออกมาจากบ้านเกษมรัตน์ และบ้านทุ่งเอาะ
แยกตัวมาจากบ้านสะพานไม้แก่นตก และในปี ๒๕๓๙ ได้มีการแยกหมู่บ้านอีก ๑
หมู่บ้าน คือ บ้านนาบ้านไร่ แยกตัวมาจากบ้านทรายขาว
ในปัจจุบันตำบลสะพาน ไม้แก่น ประกอบด้วย ๘ หมู่บ้าน คือ
หมู่ที่ ๑ บ้านสะพานไม้แก่นตก
หมู่ที่ ๒ บ้านทุ่งเอาะ
หมู่ที่ ๓ บ้านท่าล้อ
หมู่ที่ ๔ บ้านสะพานไม้แก่นออก
หมู่ที่ ๕ บ้านทรายขาว
หมู่ที่ ๖ บ้านเกษมรัตน์
หมู่ที่ ๗ บ้านสะพานไม้แก่นกลาง
หมู่ที่ ๘ บ้านนาบ้านไร่